第224章 膜拜大佬，学弟牛逼 (第2/2页)
先构造了一个辅助函数作为试验函数，结合曲率张量的演化方程做能量估计。
理论上，只要能够建立这个辅助函数的一致有界性，就能推出我想要的那条收敛路径。
但我构造的函数在流形的非紧区域上没办法保证一致有界。”
云川没有急着翻页，先把摘要和引言快速扫了一遍，然后才细看第3节，指腹在纸面上一行一行地移动，脑子里迅速证明步骤推演了一遍。
“嗯…我看看。”
沙发上安静下来。
一群博士生眼巴巴望着云川。
过了会儿，云川拿起笔，在空白处画了一条流形示意图。
“问题的根源在辅助函数的选择上。
你现在用的这个截断函数只在紧致集合上有定义，到了非紧区域就失控了。
你真正需要的是一个光滑、紧支撑、而且在热方程半群作用下具有良好的衰减控制函数的测试函数族。
试一下选一族带截断的局部化函数。
每层截断函数做成标准的光滑紧支撑。
然后在紧致支撑集上做局部的曲率估计。”
云川顿了顿，笔走龙蛇，快速写出几行推演公式。
“关键是怎么控制截断后的远域项。
你在局部估计做完之后，不要让截断函数长期留在方程里，而是利用热核本身的衰减性质来处理边界项。”
学长：“具体…”
云川：“把热核的短时间渐近展开代进去，利用热核在非紧区域的GaUSSian型衰减率，把那些带着截断函数导数的积分项压掉。
之前卡住的发散项用这个方法处理，应该就收敛。”
学长盯着那几行公式，又拿起云川写下的推导反复看了两遍，翻回去对照自己的原稿，思路豁然开朗，猛的站了起来。
“用热核衰减去吃掉截断函数的导数项…
我之前怎么没绕过来？
有了这个积分核的控制，第3节的引理就能成立了！”
他抬起头，满上写满了对云川的感激与服气。
“牛逼啊，学弟，我真想给你磕一个。”
云川嘿嘿一笑，连忙摆手。
“别，在我老家，年长者给后辈下跪，后辈要折寿的，我还想多活几年，学长你别吓我。
来来来，下一位。”
学姐早已迫不及待，把论文递过来。
云川一一作答，花了大半个下午把学长学姐的论文挨个指导了一遍。
一点没卡顿，信手拈来。
难住博士生的问题在他看来一点挑战性没有。
坐在这群博士生里，他就像中指一样突出。
学长学姐眼神变了。
满是崇拜，感觉要溢出小星星。
“小川，以后成了学术大牛，开学术研讨会可别装不认得我。”学姐仰望大佬，叮嘱道。
云川忍俊不禁，“那不能够，包拉你一起茶歇，都完事了吧，没事我回去跟导儿汇报。”
“替我们美言几句。”
“欧啦。”
“一起去吃晚饭呗。”
“也行。”
反正今晚没约。
吃完晚饭，从家园食堂出来，云川收到了崔允雅发来的消息。
“晚上朋友开泳池派对，欧巴，要不要一起？”
泳池派对，夏夜。
香槟、鸡尾酒、泳装美女。
云川意动，拒绝不了一点。
“好哇，几点？”